در جهان نسبی اینشتین، همیشه حق با ناظر است

احسان سنایی

نور، فضا و زمان، اینک به لطف اندیشه‌های درخشان و تکمیل‌کننده‌ی اینشتین، از جهانی برای‌مان می‌گفتند که تاکنون بدین شور و شگفتی ندیده بودیم‌اش. اما هنوز این پایان راه نبود. زمان و فضا در این مفهوم، همچون تار و پود پیوستار یکپارچه‌ای به نام «فضا-زمان» بودند که در سرتاسر گیتی گسترده است و بی‌وجود آن، اصولاً مفهوم «وجود» بی‌معناست.

با این حال هر تعریفی که در حصار تنگ معادلات پیچیده و سنگین فیزیک گرفتار آید، تا راه خود را به طبیعت نگشوده و از دیدگاه یک غیرفیزیکدان نیز همان زیبایی‌ها را به نمایش نگذارد، از ارزش چندانی برخوردار نیست. این بود که پیوند نور، فضا و زمان که اصولاً مفاهیم مجرّد و ناملموسی را به ذهن‌مان متبادر می‌کنند، در چارچوب تئوری نوینی به نام «نسبیت عام» از آشناترین نیروی روزمره، رمزگشائی نمودند: گرانش.

احساس شخصی که درون آسانسور ثابتی بر روی زمین ایستاده و شخصی که در آسانسوری با شتاب ۹.۸ متر بر مجذور ثانیه در فضا به سمت بالا شتاب می‌گیرد، مشابه است / طرح از دایره‌المعارف ویکی‌پدیا

همان‌گونه که پیش‌تر نیز اشاره شد، اساس نسبیت خاص اینشتین، بر اصل نسبیت گالیله که تا دیرزمانی به دست فراموشی سپرده شده بود، استوار گشت و در یک کلام، اندیشه‌ی دیرپای وجود یک چارچوب مطلق جهانی به نام «اتر» را با فرض نسبی بودن چارچوب‌های بی‌شمار پیرامون‌مان منسوخ کرد و در عوض سرعت نور، به‌عنوان کمیتی مطلق و غیرقابل‌تغییر معرفی شد. در عین حال این نظریه تنها در یک چارچوب ماندی – چارچوبی که هیچ شتابی به آن اعمال نمی‌شود – می‌گنجد که ویژگی بارز آن، عدم توانایی ناظر در تشخیص ساکن بودن و یا حرکت چارچوب با سرعت ثابت است. پس به‌طور خلاصه می‌توان گفت در جهان نسبی اینشتین، همیشه حق با ناظر است.

حال از دیدگاه دیگری به این فرضیه می‌نگریم. می‌دانیم که سقوط آزاد، حرکتی شتابدار با شتاب ثابت است و چارچوبی که در این شرایط قرار گیرد از نقطه‌نظر نیوتن، ماندی به حساب نمی‌آید. مثلاً هنگامی‌که در آسانسور ایستاده‌اید، بدون وجود پنجره نیز، تنها با توجه به نیروهای ملموسی که بر بدن وارد می‌شود، نه‌تنها می‌توان به سکون یا تحرک آسانسور پی برد، که جهت و سرعت حرکتش را نیز به‌تقریب می‌توان تعیین نمود، حال‌آنکه چنین کاری در یک چارچوب ماندی غیرممکن است. از این‌رو اتاقک آسانسور را اگر یک چارچوب مرجع به حساب آوریم، مادامی‌که حرکت شتابداری به‌وقوع بپیوندد، این چارچوب دیگر ماندی نخواهد بود و نسبیت خاص نیز در آن صدق نخواهد کرد.

اما اگر مسیر آسانسوری از زمین تا ماه کشیده شده باشد و شخصی را بی‌اطلاع از مقصدش سوار آن کنیم، آیا او به خروج از زمین پی خواهد برد؟ تصورش ساده است. درب آسانسور را باز کرده و وارد می‌شوید. طبیعتاً هیچ احساس خاصی تا آغاز حرکت به شما دست نخواهد داد. حرکت آغاز می‌شود و فشار اندکی در کف پاها احساس می‌کنید، پس حرکت، رو به بالاست. این فشار، رفته‌رفته افزایش می‌یابد و چندی بعد نیز رو به کاهش گذارده و شرایط به وضع اولش برمی‌گردد.

شما با اطمینان ۱۰۰ درصد از توقف آسانسور، در را باز می‌کنید، اما با کمال شگفتی زمین را زیرپایمان می‌بینید که به سرعت از شما دور می‌شود! هیچ حقه‌ای در کار نیست، چراکه طبق اصول مکانیک نیوتونی، اگر آسانسور با شتاب ۹.۸ متر بر مجذور ثانیه (معادل شتاب گرانشی زمین)، رو به بالا حرکت کند، آنگاه اصلاً درنخواهید یافت که به فضا وارد شده‌اید! این واقعیت را «اصل هم‌ارزی قوی» می‌نامند.

نزدیک‌ترین خط واصل مابین دو نقطه بر یک کاغذ لوله‌شده، طبعاً خطی خمیده خواهد بود، حال‌آنکه از دیدگاه ناظری که در جهان سه‌بعدی‌اش از سمت سطح مقطع لوله به دو نقطه می‌نگرد، خط کوتاه‌تر دیگری نیز وجود دارد. در حقیقت خط خمیده، تصویری از این خط مستقیم، در جهانی دوبعدی است

با نگاهی دقیق‌تر، در اینجا به تناقضی برمی‌خوریم. اگر شخص مزبور، با هیچ وسیله‌ای در درون محیط آسانسور نتواند از سکون خود بر روی زمین یا حرکت شتابدارش در فضا اطمینان حاصل کند، پس این چارچوب بایستی ماندی باشد، درحالیکه حرکت شتابدار آسانسور، برخلاف این گفته است. داستان نسبیت عام، از همین‌ مثال ساده آغاز شد. در حقیقت نسبیت عام، اصول نسبیت خاص را به سقوط آزاد نیز – که اصولاً یک چارچوب ماندی به حساب نمی‌آید – تعمیم داده است.

اگر به‌یاد داشته باشید، نسبیت خاص می‌گفت: همیشه حق با ناظر است. پس اگر در اتاق دربسته‌ای درون زمین به خواب رفتید، هنگامی‌که از خواب بیدار شدید و شک کردید که آیا در زمین هستید، یا از زمین جدا شده‌اید و در فضا با شتاب 9.8 متر بر مجذور ثانیه، رو به بالا در حرکتید، طبیعت این پرسش بی‌مزه‌تان را شوخی تلقی نمی‌کند، بلکه می‌گوید: در هر صورت حق با شماست! به‌عبارتی طبق تئوری نسبیت عام، گرانش، نوعی سقوط آزاد است.

اما چگونه می‌توان این حقیقت را تجسم ذهنی بخشید؟ در جهان چهاربعدی ایشنتین (فضا + زمان) در نگاه اول این امر غیرممکن است، اما با حدف بُعد زمان، به فضایی سه‌بعدی خواهیم رسید که تجسم ماهیت نیروی گرانش را برایمان آسان‌تر می‌سازد. ورقه‌ی تختی از جنس لاستیک را تصور کنید.

هنگامی‌که یک دانه نمک را بر روی آن قرار می‌دهید، عملاً تغییر قابل‌ملاحضه‌ای به چشم نخواهد آمد. اما با قرار دادن یک گلوله‌ی سربی نسبتاً سنگین در میانه‌ی صفحه، لاستیک کش آمده و گودالی را به مرکزیت این گوی ایجاد می‌کند. دانه‌ی نمک بلافاصله درون این گودال سقوط خواهد کرد.

این، تجسم عینی تمامی فرآیندهای دخیل در ایجاد نیروی گرانشی است که فرضاً نمک را به سوی گلوله‌ی سربی می‌کشاند. تنها چیزی که نسبیت عام به این مثال ساده اضافه کرد، صفحه‌ی لاستیکی‌ای بود که در طبیعت آن را فضا-زمان می‌نامیم.

بدین‌ترتیب فضا را می‌توان پیچاند، صاف کرد و کش داد، مثل لاستیک! بعدها پروفسور «جان ویلر»، فیزیکدان و نسبیت‌شناس بزرگ آمریکایی، گرانش را از دیدگاه نسبیتی‌اش در این جمله‌ی ساده خلاصه کرد: فضا-زمان به ماده می‌گوید اینطور حرکت کن، ماده به فضا- زمان می‌گوید اینطور خمیده شو.

و این یعنی هرچه ماده سنگین‌تر باشد (مثلاً خورشید نسبت به زمین)، فضا-زمان بیشتر کش خواهد آمد و گودالی عمیق‌تر ایجاد خواهد کرد که اجسام پیرامونش را با شتاب بیشتری به‌سوی خود می‌کشد. این، دقیقاً شکل تکامل‌یافته‌ی همان حرفی است که نیوتن صدها سال پیش زده بود: هرچه جرم یک ماده بیشتر باشد، نیروی گرانش‌اش نیز بیشتر خواهد بود.

مسیر نور با حرکت آسانسور رو به بالا خمیده می‌شود. میزان خمیدگی در این طرح اغراق شده است

با این حساب آیا رویهم‌رفته نسبیت عام، اولین قانون نیوتن (اصل ماند) را نقض می‌کند؟ در پاسخ باید گفت آنچه ایده‌ی اینشتین را نسبت به ایده‌ی نیوتن برتری می‌دهد، جهان چهاربعدی است، چراکه در چنین جهانی است که نسبیت و فیزیک نیوتونی با هم موافقند. به زبان ساده‌تر، سقوط آزاد در یک میدان گرانشی (که اینشتین آن را خمیدگی فضا-زمان تعریف کرده)، حرکت شتابداری است که در عین حال از اصل ماند نیز تخطی نمی‌کند.

برای روشن‌تر شدن مطلب، مثالی ذکر می‌کنیم. سطحی دوبعدی همانند یک برگ کاغذ را تصور کنید که مورچه‌ای روی آن پرسه می‌زند. از دید مورچه، نزدیک‌ترین مسیری که دو نقطه‌ی فرضی بر این کاغذ را به‌هم متصل می‌سازد، خط مستقیم واصل مابین آن دو نقطه است. حال اگر کاغذ را لوله کنیم چه رخ خواهد داد؟ طبعاً در نگاه مورچه تغییری به‌وجود نخواهد آمد و نزدیک‌ترین خط ممکن نیز همان خط خواهد بود، هرچند این‌بار «از دید ما» این خط دیگر مستقیم نیست.

ما اگر لوله را از سطح مقطع‌اش بنگریم، مسیر نزدیک‌تر دیگری نیز بین آن دو نقطه وجود دارد که برای طی آن بایستی محل دو نقطه بر کاغذ را سوراخ کرد و از فضای درون لوله خطی مستقیم رسم کرد. اما این در جهان دوبعدی مورچه بی‌معناست. بدین‌ترتیب آنچه او در جهان خودش به‌عنوان واقعیت می‌نگرد، تصویری از حقیقتی است که در جهانی با یک بعد بیشتر مشخص می‌گردد.

به‌عبارتی در جهان نسبی اینشتین، سیارات (و تمامی اجسام کیهانی‌ای که در مدار واقع‌اند) «در حقیقت» مسیر مستقیمی را می‌پیمایند که در جهان سه‌بعدی ما به شکل یک مدار بیضوی دیده می‌شود. حقیقت گفته‌های اینشتین را تنها در جهانی چهاربعدی می‌توان دریافت. شاید این گفته‌ها را امروز به‌اعتبار نام اینشتین و شهرتی که دامن‌گیر نسبیت شده، به سهولت می‌پذیریم، اما در زمان ارائه‌شان، مخالفان سرسختی بودند که جز با مشاهده‌ی مستقیم آثار این فرضیه، تن به ترک اندیشه‌های پیشین خود نمی‌دادند. خوشبختانه نسبیت این ابزار را هم در اختیار داشت.

تصور کنید بار دیگر در همان آسانسور مثال پیشین ایستاده‌ایم و چراغ قوه‌ای را این‌بار مستقیم به دیواره‌ی مقابل‌مان می‌تابانیم. انتظار می‌رود که با شتاب‌گیری آسانسور، مسیر نور دچار خمیدگی شود و نقطه‌ی درخشان روبروی‌مان آنگونه که در تصویر مشخص است، پایین‌تر از نقطه‌ی انتظارمان دیده شود. نسبیت تا بدین‌جای کار هیچ دخالتی نکرده، اما اگر شخص مورد آزمایش ما ناگهان جمله‌ی معروف نسبیت را که «حق همیشه با ناظر است» به یاد بیاورد، حق دارد از خود بپرسد آیا آسانسور می‌تواند به‌جای اینکه از زمین به سمت آسمان شتاب گرفته باشد، در یک میدان گرانشی قوی‌تر قرار داده شده باشد؟ جواب نسبیت آری است.

پس می‌توان انتظار داشت که مسیر نور با گذر از کنار اجسام سنگین‌ دچار انحراف ‌شود، حقیقتی که تا پیش از اینشتین هیچ‌کس بدان پی نبرده بود. با این حال این گفته نیز همانند موارد پیشین تنها در حد یک پیش‌بینی بود و نیاز به تأیید تجربی داشت. البته ذکر این نکته ضروری است که چون نیوتن به ماهیت ذره‌ای نور اعتقاد داشت، بعدها دانشمندانی چون «هنری کاوندیش»، انحراف اندکی را برای مسیر نور عبوری از کنار اجسام سنگین پیش‌بینی کردند که البته این پیش‌بینی تنها در چارچوب فیزیک نیوتونی می‌گنجید.

نگاتیو نخستین عکسی که تیم مستقر در برزیل از خورشید گرفتگی کلی سال ۱۹۱۹ تهیه کرد. بررسی‌های دقیق‌تر نشان داد موضع ستارگان پیرامون خورشید – که در تصویر با ابعاد اصلی مشخص است – درست به همان میزان که نسبیت پیش‌بینی‌اش را کرده بود، جابجایی داشته است

از آنجاکه میزان خمیدگی ایجاد شده توسط اجسام سنگین‌وزن زمینی، خارج از حد دقت ابزارآلات آن زمان بود، ازاین‌رو بهترین راه موجود، بررسی جابجایی احتمالی ستاره‌های پیرامون خورشید، به‌هنگام خورشیدگرفتگی کلی (که طی آن آسمان تماماً تاریک می‌شود) نسبت به موضع اصلی‌شان بود. محاسبات نشان می‌دادند که زاویه‌ی انحرافی که اینشتین در چارچوب نظریه‌ی نسبیت‌ عام‌اش پیش‌بینی کرده، تقریباً دو برابر پیش‌بینی مکانیک نیوتنی است.

در سال ۱۹۱۴، «اروین فروندلیچ» از رصدخانه‌ی سلطنتی برلین مأمور شد تا در منطقه‌ی فئودسیا در جزیره‌ی کریمه‌ی روسیه، به تماشا و ثبت یک خورشیدگرفتگی کلی بپردازد، اما با دستگیری وی توسط قوای روسی به‌دنبال آغاز جنگ جهانی اول، این تلاش بی‌نتیجه ماند. تا بهترین فرصت بعدی، انتظاری پنج‌ساله باید کشیده می‌شد. ۲۹ می ۱۹۱۹، دو هیئت علمی بریتانیایی در منطقه‌ی «سوبرال» برزیل و «پرنسیپ» آفریقای جنوبی مستقر شدند تا در صورت ابری شدن هوا، شانس تصویربرداری از این رخداد نادر وجود داشته باشد. خطای ابزارآلات تصویربرداری تیم، در حد ۳۰ درصد از میزان پیش‌بینی نسبیت بود و این برای تأیید چنین فرضیه‌ی بزرگی کفایت می‌کرد.

با اتمام خورشیدگرفتگی و بررسی جابجایی ستارگان مزبور، گروه برزیل به سرپرستی «سر آرتور ادینگتون» انگلیسی، رسماً حق را به نسبیت داد و فردای آن روز این خبر در سرتاسر جهان، تیتر نخست روزنامه‌ها را اشغال کرد. اینشتین، یک‌شبه به آنچه امروز می‌شناسیم‌اش ارتقا یافت و اندیشه‌های وی به‌سرعت نُقل محافل علمی جهان گشت.

سال‌ها بعد، سه دانشمند به‌ نام‌های «ویلیام دو سیتر» (۱۹۱۷)، «الکساندر فریدمن» (۱۹۲۲) و «جورج لومتر» (۱۹۲۷)، هر کدام مستقلاً دست به تعمیم نسبیت عام اینشتین به رفتار کل کیهان زده و نتایج خارق‌العاده‌ای از آن به دست آوردند که انقلابی در علم کیهان‌شناسی به حساب آمد. اینشتین نیز خود اینچنین کرد و به نتایج مشابهی برخورد، اما چون به وسعت انقلاب کیهان‌شناختی‌ای که ریشه‌ در اندیشه‌های خودش داشت، باور نداشت، با اعمال تغییراتی در معادلات، عملاً گفته‌های نادرست کیهان‌شناسان پیشین را تأیید نمود.

اما با کشف انبساط جهان در سال ۱۹۲۹ توسط «ادوین هابل»، وی این‌ کار را بزرگترین اشتباه زندگی علمی خود نام نهاد، چراکه شانس یکی از بزرگترین پیش‌بینی‌های علمی تاریخ، یعنی برآورد زمان آغاز پیدایش کیهان و ده‌ها حقیقت وابسته به آن را از دست داد.

امروزه نسبیت هرچند در زندگی روزمره‌مان نمود چندانی ندارد و حتی در انجام پروژه‌های عظیمی چون سفر به ماه نیز به‌ندرت از آن استفاده شد، اما نقش یکی از ستون‌های سترگ فیزیک و کیهان‌شناختی نوین را ایفا می‌کند که نبودش به معنای بی‌پاسخ ماندن کوهی از سؤالات بنیادین علم است. شاید بارزترین نقش نسبیت (خاص) در زندگی روزمره، تطبیق زمانی ساعت ماهواره‌های سیستم موقعیت‌یاب جهانی (GPS)، با ایستگاه‌های زمینی است که عملاً در صورت لحاظ نکردن اصول نسبیتی، این ماهواره‌ها روزانه تا ۱۰ کیلومتر در تشخیص مکان دچار اشتباه خواهند شد!

این مقالات اشاره‌ای بود اجمالی بر مفاهیم بنیادین نسبیت که طبیعتاً امکان بسط زیرشاخه‌های آن در چنین قالبی وجود نداشت.