احتمال کدام بیشتر است

مریم اقدمی

مثال این قسمت یک سوال یا نظرخواهی است. به نظر شما احتمال وقوع کدام یک از این دو مورد بیشتر است؟
۱. آمریکا سال آینده نیروهایش را از عراق خارج کند.

۲. آمریکا سال آینده نیروهایش را از عراق خارج کند و تاسیسات هسته‌ای ایران را بمباران کند.

خیلی از افراد در جواب این سوال و سوال‌های مشابه آن، گزینه دوم را انتخاب می‌کنند. یکی از دلایل این پاسخ آن است که فرض می‌شود این جواب گزینه اول را هم شامل می‌شود.

در واقع انتخاب‌های بیشتری را مطرح می‌کند و به همین دلیل استدلال می‌شود که احتمال وقوع آن بیشتر است. شاید یکی دیگر از دلایل چنین جوابی این باشد که وقتی آمریکا نیروهایش را از عراق خارج می‌کند، بالاخره باید کاری با آن‌ها بکند و خب گزینه دوم یکی از انتخاب‌های موجود را مطرح کرده است، بنابراین آن را انتخاب می‌کنند.

اما این جواب کاملاً نادرست است و جواب درست گزینه اول است. یعنی احتمال این‌که آمریکا سال آینده نیروهایش را از عراق خارج کند، بیشتر از آن است که آمریکا سال آینده نیروهاش رو از عراق خارج کند و تاسیسات هسته‌ای ایران را بمباران کند.

این اشتباه منطقی مغالطه «احتمال ترکیبی» نام دارد. برای این‌که زیاد درگیر محتوای این گزاره‌ها نشویم و نظرات شخصی و سیاسی را با شکل جمله اشتباه نگیریم، بهتر است ببینیم ساختار منطقی این مثال دقیقاً از چیست.

این سوال از ما می‌خواهد بین دو گزاره انتخاب کنیم که کدام یک احتمال وقوع بیشتری دارد. «رویداد الف اتفاق خواهد افتاد» یا این‌که «رویداد الف اتفاق خواهد افتاد و رویداد ب نیز اتفاق خواهد افتاد».

در اینجا حتی اگر از قوانین ریاضی احتمالات هم چیزی ندانیم، به طور شهودی می‌توانیم حدس بزنیم هر چقدر این رویدادها کمتر باشند، احتمال وقوعشان بیشتر است. یعنی هر چه انتخاب‌های موجود بیشتر شود، احتمال وقوع همه آن‌ها، همراه هم کمتر و کمتر خواهد شد.

مثال خیلی دم دستی این موضوع ریختن تاس است. می‌دانیم وقتی یک تاس را روی صفحه بریزیم با احتمال یک به شش «شش» می‌آید. اما اگه دو تاس را همراه هم بریزیم احتمال جفت شش آمدن خیلی خیلی کمتر می‌شود.

در واقع احتمال‌های ترکیبی در هم ضرب می‌شوند و چون مقداری که به احتمال نسبت داده می‌شود، همیشه کمتر از یک است، پس با زیاد شدن رویداد‌ها احتمال وقوع کل آن‌ها، همراه هم کمتر خواهد شد.

مغالطه «احتمال ترکیبی» به خاطر ناآشنایی افراد با مفهوم احتمالات پیش‌ می‌آید. روان‌شناس‌ها و جامعه‌شناس‌ها با تست‌هایی شبیه سوال اول متن، این موضوع را نشان داده‌اند که مردم بیشتر از این‌که به شکل و ساختار جمله‌ها توجه کنند، با محتوای جمله‌ها گمراه می‌شوند.

به همین دلیل است که به راحتی در دام اشتباه‌هایی مثل مغالطه احتمال ترکیبی می‌افتند. یکی از این تست‌ها را دو روان‌شناس مطرح کرده‌اند که به اسم تست لیندا معروف شده است.

در این مثال لیندا یک زن ۳۱ ساله مجرد است که بسیار باهوش است و خیلی صریح نظر خود را بیان می‌کند. فلسفه خوانده‌ است و در زمان دانشجویی‌اش به موضوعات تبعیض و عدالت اجتماعی علاقه داشته است و در تظاهرات ضد -سلاح‌های هسته‌ای هم شرکت کرده است.

حالا سوال این است که احتمال کدام بیشتر است، «لیندا کارمند بانک است» یا این‌که «لیندا کارمند بانک و فمینیست است؟»

جالب است که بیشتر کسانی که به این تست پاسخ داده‌اند، گزینه دوم را انتخاب کرده‌اند. یعنی «لیندا کارمند بانک و فمینیست است».

با بررسی ساختار و شکل گزاره‌ها، این مورد هم درست شبیه مثال نیروهای آمریکایی است. اما شرکت‌کننده‌های تست، تصورشان این بوده است که یک چنین زنی حتماً فمینیست باشد و نمی‌تواند تنها یک کارمند ساده بانک شده باشد.

برای همین بدون توجه به احتمال‌های ممکن، گزینه دوم را انتخاب کرده‌اند. در واقع بدون توجه به روابط و ساختار منطقی، درگیر محتوای جمله‌ها شده‌اند و به همین دلیل در دام مغالطه «احتمال ترکیبی» افتاده‌‌اند.