نظریه نسبیت؛ دیواری بزرگ مقابل فیزیک‌دانان

احسان سنایی

نظریه نسبیت خاص، دیوار بزرگی را در مقابل فیزیک‌دانان عَلم کرد: هیچ ذره‌ای نمی‌تواند در خلأ، سریع‌تر از سرعت نور حرکت کند. اما جالب است بدانید که نسبیت خاص، مانعی در مقابل مقدار اعمال انرژی به یک ذره قرار نداده است.

شتاب‌دهنده‌ها نیز با تکیه بر همین واقعیت است که موفق به دست‌یابی به انرژی‌های هولناکی در ابعاد زیراتمی می‌شوند. اما چگونه؟

همه ما در فیزیک متوسطه تا حدی با مفهوم انرژی جنبشی آشنا شده‌ایم و فرمول معروف آن را به یاد داریم: انرژی جنبشی برابر است با نصف حاصل‌ضرب جرم در مجذور سرعت. چنین فرمولی نتیجه مستقیم مکانیک نیوتونی است.

اما نیوتن، هیچ‌گاه شرایط خارق‌العاده حرکت در سرعت‌هایی نزدیک به سرعت نور را تصور نمی‌کرد. از این‌رو اینشتین با طرح مبحث نسبیت خاص، چنین احتمالاتی را نیز مد نظر قرار داد.

طبق نظریه نسبیت خاص، انرژی نهفته در یک جسم، برابر با حاصل‌ضرب جرم آن در مجذور سرعت نور است که همه آن را به‌صورت فرمول E=mc^{۲ می‌شناسیم. نوع اصلاح‌شده فرمول نیوتونی انرژی جنبشی اما تنها یک تفاوت با E=mc}۲ دارد و آن، اضافه شدن عبارت a-۱ به ابتدای معادله است: .K=(a-۱)mc^۲

طبق نظریه نسبیت خاص، انرژی نهفته در یک جسم، برابر با حاصل‌ضرب جرم آن در مجذور سرعت نور است که همه آن را به‌صورت فرمول E=mc^۲ می‌شناسیم.

اما a چیست؟¹ a، برابر است با ۱/(۱-(v/c)) که در آن c، همان سرعت نور و v، سرعت جسم متحرک آزمایش ماست. مشخص است که اگر v با c برابر شود، با تقسیم آن‌ها بر همدیگر، عدد یک به دست آمده و ۱-۱ نیز برابر صفر است و چون مجذور صفر، همان صفر می‌شود و در ریاضیات تقسیم یک عدد بر صفر بی‌معناست، پس اصولاً هیچ جسمی نمی‌تواند به سرعت نور دست پیدا کند.

حرکت با سرعت بیشتر از نور نیز غیر ممکن است چرا که آن‌گاه حاصل عبارت v/c بزرگ‌تر از یک می‌شود و با تفریق این عدد از یک، به عددی منفی می‌رسیم و مجذور یک عدد منفی هم در ریاضیات بی معناست.

با این حساب، برای دست‌یابی به بیشترین انرژی جنبشی ممکن، سرعت جسم مورد آزمایش خودمان را باید تا حد ممکن به سرعت نور نزدیک کنیم.

هدف اصلی تمامی شتاب‌دهنده‌ها نیز همین بوده و خواهد بود. نمودار پایین، روند افزایش انرژی جنبشی یک جسم را با نزدیک شدن سرعتش به سرعت نور می‌بینیم.

دلیل احداث شتاب‌دهنده‌های پرقدرت، نه تنها دست‌یابی به انرژی‌های بسیار بالا و در نتیجه نیروهای غیرمتعارف است؛ بل‌که آن‌ها با بازسازی شرایط ویژه‌ای قادرند ما را به میهمانی نقاط کور دانش بشر نیز ببرند.

طراحی ساختاری این ماشین‌های غول آسا به شیوه‌های بسیار متفاوتی است که اصولاً همه آن‌ها زیرشاخه‌هایی از دو انشعاب اصلی شتاب‌دهنده‌ها، یعنی شتاب‌دهنده های خطی و حلقوی‌اند.

تصویری شماتیک از تقسیم بندی تونل‌های دوگانه شتاب‌دهنده LHC. قوس آبی رنگ، امتداد مرزهای یک قطاع، و قوس نارنجی رنگ نیز امتداد مرزهای یک اکتانت است. یکی از مسیرهای مستقیم و نیز یکی از قوس‌های تونل نیز نشان داده شده است. نقاط بنفش، نواحی برخورد پروتون‌ها و یون‌ها به یکدیگر و محل استقرار حس‌گرهای غول‌پیکر شتاب‌دهنده است.

در این مقاله، به بررسی شتاب دهنده LHC یا «ابرتصادم‌گر هادرونی» خواهیم پرداخت که بزرگ‌ترین شتاب‌دهنده ساخته شده به دست بشر و از نوح حلقوی است.

LHC، مخفف عبارت Large Hadron Collider است. Large (بزرگ) به این دلیل که محیط تونل حلقوی آن در حدود ۲۷ کیلومتر است که ۲۰.۱ کیلومتر از بزرگ‌ترین شتاب‌دهنده حلقوی پیش از خودش، یعنی SppS که در خلال سال‌های ۱۹۸۱ تا ۱۹۸۴ فعال بود، بزرگ‌تر است (البته تونل LHC پیش از این توسط شتاب‌دهنده دیگری نیز استفاده می‌شد که توضیحات آن در ادامه آمده است).

Hadron نیز به این دلیل که این شتاب‌دهنده، تنها پروتون‌ها و یون‌ها را شتاب داده، و به هم برخورد می‌دهد. هر ذره‌ای که از کوارک تشکیل شده باشد، هادرون نامیده می‌شود که در زبان یونانی به معنای محکم است.

همان‌طور که در قسمت اول این مقاله اشاره شد، پروتون‌ها نیز از کوارک‌ها تشکیل شده‌اند و بنابراین هادرون به حساب می‌آیند. از طرفی ذراتی که از کوارک ساخته نشده باشند را لپتون می‌گویند که در زبان یونانی به معنای سست است. الکترون‌ها و موئون‌ها، نمونه‌هایی از لپتون هستند.

Collider (برخورددهنده) نیز به این دلیل که هم‌چون هر شتاب‌دهنده دیگری، LHC نیز پرتوهای خود را در دو جهت مخالف و در چهار نقطه در طول تونل به هم برخورد می‌دهد.

دلیل بزرگ بودن LHC مربوط به انتظاراتی است که دانشمندان از آن دارند. همان‌طور که قبلاً نیز اشاره شد، در دنیای شتاب‌دهنده‌ها یک چیز حرف اول را می‌زند و آن رساندن سرعت پرتوها به بیشترین حد ممکن است.

در خصوص یک شتاب‌دهنده حلقوی نیز برآوردن این خواسته به دو چیز بستگی دارد: یکی شعاع حلقه تونل و دیگری قدرت میدان‌های مغناطیسی هدایت‌کننده پرتوها. تونل اصلی LHC در واقع همان تونل شتاب‌دهنده قبلی سازمان تحقیقات هسته ای اروپا (CERN) یعنی شتاب دهنده LEP است که در خلال سال های ۱۹۸۹ تا ۲۰۰۰ میلادی فعال بود و سپس بازنشسته شد. به علاوه LHC از پیشرفته‌ترین آهن‌رباهای موجود نیز استفاده می‌کند.

هر پرتو پروتونی قادر است در حین حرکت در تونل، انرژی جنبشی ۷ تراالکترون ولت را به دست آورد. به این ترتیب، با برخورد دادن دو پرتو پروتونی، دانشمندان قادرند ۱۴ تراالکترون ولت انرژی را آزاد کنند.

یون‌های سرب از طرفی بسیار سنگین‌تر از پروتون‌ها هستند و می‌توانند انرژی جنبشی‌ای معادل ۱۱۵۰ تراالکترون ولت را در حین برخورد آزاد کنند. البته همان‌گونه که در بخش اول گفته شد، مقیاس الکترون ولت، مقیاسی بسیار کوچک است و باید گفت ۱ تراالکترون ولت، معادل انرژی آزاد شده در حین بال زدن یک پشه است!

در واقع زمانی که شما دستان خودتان را به هم می‌زنید، ۴.۵ میلیون بار بیشتر از LHC انرژی تولید می‌کنید! اما آیا حاضرید پونزی را در کف دست خود قرار داده و با همان قدرت این عمل را تکرار کنید؟! وجه تمایز LHC نیز همین است.

این شتاب‌دهنده با تمرکز انرژی بسیار اندکی بر روی ذرات زیراتمی، قادر است شرایط هولناکی را در جهان لی‌لی‌پوتی آن‌ها ایجاد کند.

اما چرا LHC تصمیم گرفته است هادرون‌ها را برخورد دهد؟ برای مثال چرا این آزمایش‌گاه از پرتوهای الکترونی استفاده نمی‌کند؟ بطور کلی در شتاب‌دهنده‌های حلقوی، پرتوهای مورد مطالعه بایستی از ذرات باردار تشکیل شده باشند؛ چراکه آن‌ها به تنهایی نمی‌توانند مسیر حرکت خود را در حین حرکت در تونل حلقوی کج کنند؛ بل‌که این میدان‌های مغناطیسی است که هم‌چون تابلوی راهنمایی، با بر هم کنش با ذرات، آن‌ها را به مسیر درست هدایت می‌کند.

پس اگر این ذرات باردار نباشند، به میدان‌های مغناطیسی طول تونل پاسخ نخواهند داد و در اولین قدم از مسیر مطلوب منحرف شده، و به دیوار برخورد خواهند کرد. از طرفی زمانی که یک ذره باردار در مسیری منحنی حرکت کند، بخشی از انرژی پتانسیل خود را با تابش نوع خاصی از پرتوها موسوم به پرتوهای سینکروترونی از دست می‌دهد.

تصویری شماتیک از یک آهن‌ربای چهارقطبی ساده که نمونه پیچیده آن در ابرتصادم‌گر هادرونی برای تمرکز پرتوهای هدف به کار می‌رود

زمانی که ذرات باردار خورشیدی در قطبین مغناطیسی زمین سقوط می‌کنند نیز با تابش همین پرتوهای سینکروترونی، نمایش باشکوهی از نورها و رنگ‌ها را در آسمان عرض‌های جغرافیایی شمالی زمین ایجاد می‌کنند که به آن‌ها «شفق قطبی» گفته می‌شود.

اما گسیل این تابش‌ها برای فیزیک‌دانان اصلاً خوشایند نیست؛ چراکه ذره از این طریق، بخشی از انرژی‌اش را از دست می‌دهد و دانشمندان با صرف هزینه‌های بیشتری می‌باید این انرژی آزاد شده را جبران کنند.

از این رو، LHC پروتون‌ها را انتخاب کرده که در حدود ۲۰۰۰ بار سنگین‌تر از لپتون‌هایی چون الکترون هستند و بنابراین کم‌تر از خود تابش سینکروترونی گسیل می‌کنند.

تونل LHC در عمق متوسط ۱۰۰ متری زمین قرار دارد. متوسط به این دلیل که عمق برخی نقاط از سطح زمین ۵۰ و در برخی نقاط به ۱۷۵ متر می‌رسد. احداث یک تونل زیرزمینی از طرفی ارزان‌تر از ساخت تأسیسات مشابهی بر روی زمین بود و به علاوه آسیب کمتری به محیط زیست منطقه وارد می‌آمد. در عین حال، پوسته زمین نیز مانع خوبی برای جلوگیری از نفوذ پرتوها را سطح زمین است.

در واقع همان زمانی که شتاب‌دهنده LEP در حال طراحی و ساخت بود، گروهی در CERN به افق دورتر و روشن‌تری می‌اندیشیدند. سرانجام در دسامبر ۱۹۹۴ بود که شورای مرکزی CERN، به ساخت شتاب‌دهنده‌ای موسوم به LHC رأی مثبت داد.

چراغ سبز مسئولین CERN به ساخت این شتاب‌دهنده پرهزینه در حالی بود که بودجه این مؤسسه انعطافی نداشت و در این خصوص، نیاز شدیدی به مساعدت مالی مؤسسات خارجی احساس می‌شد. از این میان، کشورهایی چون ایالات متحده، ژاپن، هند و چند عضو دیگر، کمک‌های بسیاری به پیش‌برد پروژه کردند.

تونل LHC، یک دایره کامل نیست. بل‌که برخی از قسمت‌های آن (موسوم به قوس) انحنا داشته و برخی قسمت‌ها مستقیم است. پیرامون هر قوس نیز ۱۵۴ آهنربا برای هدایت مسیر پرتوها نصب شده است. از میانه یک مسیر مستقیم تا میانه مسیر مستقیم بعدی که یک قوس کامل را نیز در بر می‌گیرد، «قطاع» نامیده می‌شود؛ و عملیات تأمین انرژی و سخت‌افزارهای هر کدام از قطاع‌های هشت‌گانه، متفاوت است.

از میانه یک قطاع تا قطاع بعدی، یک اکتانت (یک هشتم) نامیده می‌شود. به عبارتی یک اکتانت، از میانه یک قوس شروع شده و تا میانه قوس بعدی ادامه می‌یابد (و این‌چنین یک مسیر مستقیم را دربر می‌گیرد). تمامی این تعاریف در تصویر به خوبی نشان داده شده است.

در تونل های LHC، به دلیل جلوگیری از برخورد ذرات با مولکول‌های هوا، شرایط خلأ برقرار است؛ بطوری‌که فشار هوای درون محفظه حرکت ذرات، به ۰.۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۱ فشار هوای سطح دریا می‌رسد و این مقدار، ده برابر رقیق‌تر از جو موقت سطح ماه است!

پرتوها به‌وسیله آهن‌رباهای دوقطبی در مسیر قوس‌ها چرخانده می‌شوند و آهن‌رباهای چهارقطبی نیز پرتوها را با هدف جلوگیری از پراکندگی متمرکز می‌کنند. میدان مغناطیسی ایجاد شده توسط آهن‌رباهای دوقطبی، در حدود ۸.۳ تسلا است که معادل یک‌صدهزار برابر میدان مغناطیسی زمین است! هیچ آهنربای الکتریکی معمولی‌ای نمی‌تواند چنین میدانی را ایجاد کند؛ اما آهن‌رباهای LHC، ابررسانا هستند.

این آهن‌رباها از کابل‌های نیوبیوم - تیتانیم استفاده می‌کنند که دمای آن‌ها را به زیر ۱۰ کلوین (۲۶۳.۲- درجه سانتیگراد) می‌رساند و بدین ترتیب آهن‌رباها خاصیت ابررسانایی پیدا می‌کنند؛ به این معنا که جریان الکتریسیته (با شدت ۱۱۸۵۰ آمپر)، در حین حرکت در سیم پیچ‌ها، با هیچ مقاومتی روبرو نمی‌شود. سیستم سردکننده LHC نیز از طرفی بزرگ‌ترین سیستم سردکننده جهان است.

اما دمای عملی آهن‌رباها تنها ۱.۹ کلوین یا ۲۷۱.۳- درجه سانتیگراد است که چنین دمایی جتی از اعماق فضا به میزان ۱.۸ درجه سانتیگراد سردتر است! برای رسیدن به این دما، هلیوم مایع نیز به سیستم آهن‌رباها تزریق می‌شود.

فرآیند سردسازی آهن‌رباها به این ترتیب در دو مرحله انجام می‌پذیرد: یکی سرد کردن تا دمای ۴.۵ کلوین با استفاده از کابل‌های نیوبیوم - تیتانیم؛ و دیگری سرد کردن تا دمای ۱.۹ کلوین با تزریق هلیوم مایع. ۱۲۰ تن هلیوم مایع، پیش از تزریق به آهن‌رباها در سردکننده‌های ویژه‌ای بوسیله ۱۰ هزار تن نیتروژن مایع تا دمای ۸۰ کلوین سرد می‌شود.

انتقال یکی از آهن‌رباها به منظور نصب در تأسیسات LHC

سپس با توربین های مخصوصی دمایش به ۴.۵ کلوین رسیده و در قدم بعدی تأسیسات خنک کننده ویژه‌ای دمای آن را به ۱.۹ کلوین می‌رسانند. به دلیل جلوگیری از احتمال خفگی پرسنل در تونل زیرزمینی، مستقیماً از نیتروژن مایع برای عمل سردسازی استفاده نشده است.

مجموعاً ۹۵۹۳ آهن‌ربا در مسیر واقع شده که از بین آن‌ها، ۱۲۳۲ تای‌شان دوقطبی و ۳۹۲ تای آن‌ها چهار قطبی است. بقیه آهن‌رباها از نوع شش‌قطبی، هشت‌قطبی، ده‌قطبی و ... هستند. هر آهن‌ربای دوقطبی ۱۵ متر طول و ۳۵ تن وزن دارد.

نکته جالب در مورد سیم‌پیچ‌ها این است که رشته‌های هر سیم، قطری معادل ۰.۰۰۷ میلی‌متر دارد که ۱۰ برابر از قطر موی انسان نازک‌تر است. اگر همه این رشته‌ها از هم باز شده و به انتهای هم گره زده شوند، می‌توان آن‌ها را شش بار به سمت خورشید برده و برگرداند و پس از استراحتی کوتاه، با سیم‌های باقیمانده ۱۵۰ بار به سمت ماه رفت و برگشت!

حال کمی درباره بازیگران اصلی شتاب‌دهنده؛ یعنی پرتوهای برخوردی صحبت کنیم. یک پرتو پروتونی، در طول مسیر حرکتش به هم پیوسته نیست، بل‌که پروتون‌ها در تجمعاتی به‌صورت خوشه‌خوشه و همچون دانه‌های یک تسبیح به دنبال همدیگر قرار دارند.

دلیل این امر، استفاده از پرتوهای رادیویی به منظور شتاب بخشیدن به پروتون‌هاست. در شرایط معمول، هر پرتو دارای ۲۸۰۸ خوشه و هر خوشه دارای ۱۰ به توان ۱۱ پروتون است. البته ابعاد خوشه‌ها نیز در طول مسیر تغییر می‌کند؛ به‌طوری که در حالت عادی معمولاً چند سانتی‌متر درازا و چند میلی‌متر قطر داشته و در هنگام برخورد، پروتون ها تا ۱۶ میکرومتر به هم فشرده می‌شوند تا احتمال برخورد سر به سر بیشتر شود (قطر یک تار موی انسان، ۵۰ میکرومتر است).

پرتوها پس از تزریق به تونل اصلی، در حدود 10 ساعت در حال چرخیدن به گرد تونلند که با احتساب 11 هزار و 245 چرخش در هر ثانیه، در این مدت به میزان 10 میلیارد کیلومتر جابجا می شوند که معادل یک سفر رفت و برگشتی به سیاره نپتون است. با این حال، روزانه تنها 2 نانوگرم گاز هیدروژن برای تأمین پروتون ها استفاده می شود و این یعنی اگر LHC بخواهد 1 گرم هیدروژن را به مصرف برساند، باید 1 میلیون سال فعالیت کند!

سرگذشت یک پروتون

داستان از محفظه‌ای حاوی گاز هیدروژن آغاز می‌شود. در ابتدا این گاز با تزریق انرژی، یونیزه شده و تنها الکترون اتم هیدروژن از آن گرفته می‌شود و آن‌چه بر جای می‌ماند، یک پروتون است. پروتون‌ها با سرعت صفر، سفرشان را در تونل اصلی LHC آغاز نمی کنند؛ بل‌که ابتدا باید در شتاب‌دهنده‌های اقماری و کوچکتری سرعت‌شان به حد نصاب ورود برسد.

شتاب‌دهنده Linac۲، در نخستین قدم ۵۰ مگاالکترون ولت انرژی به پروتون تزریق می‌کند. سپس نوبت به شتاب‌دهنده PSB می‌رسد تا انرژی پروتون را به ۱.۴ گیگاالکترون ولت برساند. قدم سوم، شتاب‌دهنده PS است تا انرژی پروتون در حین عبور از آن، به انرژی ۲۵ گیگاالکترون ولت برسد.

تأسیسات SPS پروتون را از PS تحویل گرفته و انرژی‌اش را ۱۸ برابر می‌کنند؛ پروتون، هم اکنون ۴۵۰ گیگاالکترون ولت انرژی دارد و آماده ورود به تونل مرگ است: ابرتصادم‌گر هادرونی.

در تونل LHC، پروتون داستان ما در مدت ۲۰ دقیقه، به انرژی ۷ تراالکترون ولت می‌رسد و این بدین معناست که سرعت او هم اکنون به ۹۹.۹۹۹۹۹۹۱ درصد سرعت نور رسیده است. پروتون، ساعت‌ها در چنین شرایطی تونل را دور می زند تا سرانجام بسته به شانس، دانشمندان آن را به یکی از نقاط ویژه تونل هدایت کنند و به یکی از دوستانش که با سرعتی برابر با خودش به سمت او می‌آید برخورد کند و ...

طبق برآوردها هر ثانیه در حدود ۶۰۰ میلیون برخورد پروتون - پروتون رخ خواهد داد که البته همه آن‌ها از اهمیت علمی برخوردار نیستند.

همان‌طور که پیش از این نیز اشاره شد، LHC به یون‌های سرب نیز شتاب می‌بخشد. در آغاز، نمونه‌ای از سرب خالص تا دمای ۵۰۰ درجه سانتیگراد حرارت دیده و به‌صورت یونیزه بخار می‌شود. در بخار به دست آمده، انواع ایزوتوپ‌های سرب دیده می‌شود که بیشترین آن‌ها سرب - ۲۹ است.

سپس این بخار از ورقه‌ای کربنی عبور داده می‌شود تا تنها یون‌های سرب - ۵۴ بر جای بمانند. سپس گاز برجای مانده توسط تأسیساتی به نام LEIR تا ۷۲ مگاالکترون ولت به ازای هر یون، انرژی کسب می‌کند.

از آن پس، یون‌ها به شتاب‌دهنده PS راه می‌یابند و در آن‌جا هر یون تا ۵.۹ گیگاالکترون ولت انرژی گرفته و بار دیگر از ورقه‌ای کربنی عبور داده می‌شوند تا تمامی یون‌های سرب - ۸۲ که احتمالاً هنوز در بخار حاصله موجود بوده‌اند، از آن خارج شوند.

قدم بعدی، شتاب‌دهنده SPS است تا یون‌ها را به انرژی ۱۷۷ گیگالکترون ولت به ازای هر یون رسانده و آن‌گاه آن‌ها را به درون LHC هدایت کند.

LHC نیز در آخرین قدم، هر یون را معادل ۲.۷۶ تراالکترون ولت انرژی، شتاب داده و برای برخورد نهایی آماده می‌کند.

آن‌چه در این‌جا گفته شد، تنها اطلاعاتی در خصوص تونل LHC بود. اما این آزمایشگاه غول‌پیکر، ۶ قلب تپنده دارد که تمرکز فعالیت‌های علمی LHC بر روی آن‌هاست. در این شش قلب تپنده که چهار تای آن‌ها میزبان برخوردهای زیراتمی هستند، چه می‌گذرد و دانشمندان از این برخوردها چه درخواهند یافت؟

ادامه دارد ...

پاورقی:

۱- در نسخه اصلی مقاله اینشتین، این کمیت با حرف یونانی گاما نشان داده شده است که در این‌جا برای سهولت و آشنایی بیشتر، از حرف a استفاده شده است.