اشتباه قمارباز

مریم اقدمی

بسیاری از اتفاقات در جهان هستند که ماهیت تصادفی دارند. به این معنا که در مورد آن‌ها به طور قطعی معلوم نیست چه رویدادی پیش خواهد آمد. علم جدید برای مدل‌سازی و پیش‌بینی این نوع فرآیندها نظریه احتمالات را فرمول‌بندی کرده است.

نظریه‌ای که مبنایش بر منطق و عقل سلیم قرار دارد و در بسیاری علوم، از فیزیک گرفته تا اقتصاد کاربرد دارد. اما گاهی به نظر می‌رسد رفتارهای روزمره ما در مواجهه با رویدادهای تصادفی با نظریه احتمالات جور در نمی‌آیند.


فرض کنید با سکه‌ای ده بار شیر یا خط می‌اندازید و هر بار شیر می‌آید، برای بار یازدهم انتظار دارید شیر بیاید یا خط؟ اگر بر اساس استدلال استقرایی و نظریه احتمالات جواب دهید، باید فکر کنید که سکه گرایش خاصی به شیر آمدن دارد و بنابراین انتظار داشته باشید دفعه بعد هم شیر بیاید. در واقع مبنای استدلال‌تان آن است که سکه متقارن نیست و به خاطر شکل خاصی که دارد بیشتر شیر می‌آید.

اما ممکن است بر اساس استدلال دیگری درست خلاف این نتایج را به دست آورید و انتظار داشته باشید دفعه بعد خط بیاید. یعنی فکر کنید: یازده بار شیر آمدن پشت هم بسیار نامحتمل‌تر و بعیدتر از ده بار شیرآمدن است، پس سکه در بار یازدهم خط خواهد آمد. این استدلال را «اشتباه قمارباز» و گاهی «مغالطه قمارباز» می‌نامند.

دلیل این نام‌گذاری آن است که چنین اشتباهی در میان افرادی که با شرط‌‌ بندی و قمار درگیر هستند بسیار رایج است. مثلا کسی که روی اسب شرط بندی می‌کند ممکن است این‌طور استدلال کند که: «این اسب در چند مسابقه قبلی همیشه بازنده بوده است، پس امروز روی آن شرط خواهم بست. به این دلیل که نوبت بدشانسی آن به سر رسیده و احتمال خیلی خیلی بالایی برای برنده‌شدن دارد.»

همان‌طور که در این مثال می‌توان دید، شکل کلی این استدلال به این صورت است: «رویداد الف اتفاق افتاده است. رویداد الف بیش از آن چیزی که به طور متوسط انتظار می‌رفت اتفاق بیفتد رخ داده است. بنابراین رویداد الف دیگر اتفاق نخواهد افتاد.»

این مغالطه با استدلالی از این نوع همراه است که با در نظر گرفتن رشته‌ای متوالی از رویدادهای مستقل باید احتمال وقوع رویداد بعدی بیشتر یا کمتر باشد تا رویدادهای قبل از خود را تعدیل کند.

مغالطه قمارباز وقتی شکل می‌گیرد که شخص فرض کند دورشدن از آن‌چه به طور متوسط اتفاق می‌افتد در زمان طولانی با رویداد‌های بعدی تصحیح خواهد شد. یعنی فرض بر این است که بعضی نتایج باید به سادگی به پایان برسد، زیرا قبل از آن بسیار بیشتر از حد انتظار اتفاق افتاده است.

به عنوان مثال یک بار انداختن یک سکه بر دفعات بعد تاثیری ندارد. بنابراین در هربار انداختن سکه 50 درصد احتمال دارد شیر بیاید و 50 درصد احتمال دارد خط بیاید. فرض کنید که شخصی شش بار سکه می‌اندازد و هر شش بار شیر می‌آید. اگر او نتیجه بگیرد که دفعه بعد خط می‌آید برای اینکه شیر موعدش به سر رسیده، گرفتار مغالطه قمارباز شده است.

در واقع نتایج قبلی تاثیری بر نتیجه دفعه هفتم ندارد و این بار هم مثل هربار 50 درصد احتمال شیر و 50 درصد احتمال خط وجود دارد. مهم‌ترین نکته برای اجتناب از مغالطه قمارباز در چنین مواردی، به یاد داشتن این موضوع است که سکه حافظه ندارد. برای همین فرقی نمی‌کند که تا به حال چند بار شیر و چند بار خط آمده است.

با این حال باید توجه کرد که تمام پیش‌بینی‌ها در مورد احتمال وقوع یک رویداد مغالطه‌آمیز نیست. اگر یک شخص شاهد خوبی برای پیش‌بینی‌هایش داشته باشد، قبول آن‌ها معقول است. اما باید بدانیم اشتباه قمارباز اشتباه بسیار رایجی است.

همه ممکن است دچار این مغالطه شده باشیم. با همین نوع استدلال است که مردم گاهی هنگام طوفان به زیر درختان صاعقه‌زده پناه می‌برند و گمان می‌کنند صاعقه به ندرت دو بار به یک جا اصابت می‌کند. یا در بمباران‌ها در گودال‌های بمب خورده می‌نشینند با این تصور که احتمال اصابت دوباره بمب به یک مکان بسیار کم است.

روانشناسان می‌گویند تقریبا هرکسی در معرض اشتباه قمارباز قرار دارد. یک چنین استدلالی اگرچه از لحاظ منطقی درست نیست، اما گویا با عادات ذهنی انسان مطابقت دارد.

اما واقعا چرا همه ما ممکن است به راحتی دچار اشتباه قمارباز شویم؟ مگر قوانین احتمالات بر اساس عقل سلیم قرار ندارند؟ چرا به این راحتی قوانین احتمالات را نقض می‌کنیم؟ نکته قابل توجه در پاسخ به این نوع سوالات آن است که اکثر ما اتفاقات تصادفی را آنقدرها هم تصادفی نمی‌دانیم. در واقع همیشه به دنبال سطحی زیرین در فرآیندهای طبیعت هستیم تا بتوانیم نقش تصادف و شانس را حذف کنیم.

همه ما به دنبال یقین هستیم و میانه خوبی با تصادف و احتمال نداریم. برای همین است که حتی در ابتدایی‌ترین مثال‌ها مانند پرتاب سکه به دنبال الگویی می‌گردیم تا بتوانیم به قانونی کلی برسیم و به قطعیت نزدیک شویم. اما در راه رسیدن به یقین دچار اشتباهات فاحشی می‌شویم. اشتباهاتی شبیه اشتباه قمارباز.